Teoría cuantitativa del dinero: ¿de qué estamos hablando?

En el presente artículo introduciré el concepto de teoría cuantitativa, de manera que no profundizare en detalles ni tampoco en las distintas pugnas que han habido entre escuelas económicas en relación con este tema. Así. este artículo apunta a aquellos que no están familiarizados con esta teoría.

Como explicaba Milton Friedman, la idea básica de la teoría cuantitativa (TC), esto es, la idea de que existe una relación entre la cantidad de dinero por un lado y los precios por el otro, es una de las ideas más viejas en economía. Pero Friedman destaca la labor de quien considera el más grande economista norteamericano: Irving Fisher. Destaca que el aporte de Fisher fue el haber analizado la relación entre cantidad de dinero y los precios con mayor detalle. Fue él quien popularizó la famosa fórmula MV = PT, es decir, que el dinero multiplicado por la velocidad es igual a los precios multiplicados por el volumen de las transacciones. Continúa explicando Friedman que, al menos hasta 1930, los análisis de Fisher y la teoría cuantitativa fue ampliamente aceptada:

“En la teoría monetaria , se interpretó que ese análisis significaba que en la ecuación cuantitativa MV = PT la velocidad podía considerarse altamente estable, que podía tomarse como determinada en forma independiente de los otros términos de la ecuación, y que como resultado de esto los cambios en la cantidad de dinero se reflejarían en los precios y en la producción. También en general se daba por sentado que las fluctuaciones de corto plazo en la economía reflejaban cambios en la cantidad de dinero, o en los términos y condiciones vigentes para la obtención de crédito. Se daba por sentado que la tendencia de los precios en cualquier período significativo reflejaba el comportamiento de la cantidad de dinero a lo largo de ese período”[i].

Antes de continuar con la historia de esta teoría, pasemos a examinar que es lo que dice. Cabe mencionar que la fórmula original del economista norteamericano Irving Fisher difiere a la que encontramos en los manuales de economía. A continuación tenemos la ecuación de intercambio de Fisher:

MV + M'V' = PT

M es la cantidad de moneda, V es la velocidad de circulación de esta , M' es la cantidad de la demanda de los depósitos y V' es su circulación. P es el nivel general de precios y T la cantidad de transacciones o la cantidad de bienes y servicios vendidos. De acuerdo a Fisher, los precios varían directamente con la cantidad de dinero M y M' y la velocidad de circulación V y V'. Por otra parte añadió que los precios varían inversamente con el volumen del comercio (T).

Otra suposición de Fisher era que M' o el volumen de depósitos a la vista mostraba una tendencia a mantener una relación fija con M. Fisher también argumentaba que tanto V como T eran constantes. Es decir, si bien ambos fluctuaban a lo largo de los ciclos de negocios, estos siempre mostraba la tendencia de regresar a un nivel de equilibrio. Por último, Fisher señalaba que existía una conexión directa entre la variación de la moneda y el nivel general de precios. Por último quisiera sólo mencionar versión de la Escuela de Cambridge, me refiero a la ecuación de saldos en efectivo:

M = kPT

Donde M es la oferta monetaria, PT la medida de la renta nacional y k representa la fracción del ingreso que las personas desean conservar en forma de saldos en efectivo.

En la actualidad, cualquier manual de economía nos explicará que la TC es aquella proposición que nos dice que en el largo plazo, un aumento en la cantidad de dinero conduce a un aumento porcentual equivalente en el nivel de precios. Tenemos que la M simboliza la masa monetaria (la oferta monetaria es independiente de los precios y volumen de transacciones) , la V es la velocidad de circulación del dinero, la P es el nivel de precios y T son las transacciones o el PIB real (Y). Por lo tanto, tenemos

MV = PY

La velocidad se refiere al número promedio de veces que una unidad monetaria se usa anualmente para comprar bienes y servicios (que son parte constituyente del PIB). Ahora procedamos a jugar con esta ecuación. Tenemos que el PIB = PY, es decir, el nivel de precios por el PIB. En cuanto a V =PY/M, vale decir, la masa monetaria es igual al PIB real dividido la masa monetaria o el dinero en circulación. Revisemos un ejemplo simple:

-Supongamos que en el país A se produce 100 tortas al año, que representa nuestro PIB real. También supongamos que una tortase vende a 10€. Por último tenemos que la cantidad de dinero que hay en la economía es de 50€. Por lo tanto, en este caso la velocidad del dinero es:

V = PY/M ➔ V = 10€∙100/50€ = 20

En esta economía el público gasta un total de 1.000 (10 x 100) euros al año en pizza (PIB nominal). Para que se realice este gasto de 1.000€ con 50€ (M) cada billete de euro debe cambiar de manos 20 veces al año en promedio.

Si continuamos jugando con esta ecuación tenemos lo siguiente:

-MV = PY ➞ 50 x 20 = 10 x 100 = 1.000➞ el dinero multiplicado por la velocidad es igual al precio multiplicado por el volumen de las transacciones, en este caso el PIB.

-Si continuamos jugando con esta ecuación y asumimos que ahora M no es = 50€ sino que M = 100€, tenemos que el nivel de precios de la economía está determinado por la cantidad de dinero:

P = MV/Y ➞ 100∙20/100 = 20€

- ¿Qué sucede si el precio de la pizza aumenta de 10€ a 20€?

M x V = PxQ ➞ 100 x 20 = 20 x 100 = 2.000

Otros aspectos importantes a considerar:

-Tasa de Inflación (⫪) = en el caso de una economía sin crecimiento (⫪) será igual a la tasa de crecimiento de la cantidad de dinero. Por lo tanto tenemos que su la cantidad de dinero se incrementa y no así la producción, entonces tendremos que cada uno de esos billetes en aumento perseguirá la misma cantidad de productos por lo que los precios subirán.

⫪ = ∆p/p = p1-p2/p1 = 20-10/10 = 100%

Más puntos importantes que tener en consideración:

i = tasa de interés nominal r = tasa de interés real π = tasa de inflación

La ecuación de Fisher señala: i = r + π y r = i - π

Vemos entonces que i = r + π nos dice que un incremento en π (inflación esperada) causa un aumento igual en i. Esto se conoce como el efecto Fisher.

Veamos un ejercicio simple. Si tenemos que V es constante, M crece al 8% por año, Y crece al 4% por año y r = 6.

Valor π = M – Y = 8 – 4 = 4

Valor de i = r + π = 6 + 4 = 10

Oferta perfectamente inelástica de dinero (controlado dentro de un régimen monopolio por el Banco Central). En cuanto a la demanda, las personas deciden optar por mayor “liquidez” o invertirlo en activos financieros

Por último tenemos la función de demanda de dinero y la teoría cuantitativa

A-Demanda de dinero: (M/P)d = Ky

B-Teoría cuantitativa: MV = PY

C-Conexión entre A y B = k – 1/V. Tenemos que “k” viene a medir la cantidad de dinero que las personas quieren por cada peso que gana, de manera que un alto k (mantiene mucho de su dinero) tendremos que V baja.

-La ecuación de intercambio puede ser expresada en términos de tasas de crecimiento:

Tasa de crecimiento de M+ Tasa de cambio de V = Tasa de π + Tasa de crecimiento del PIB real

-Si despejamos tenemos lo siguiente:

Tasa de π = Tasa de crecimiento de M + Tasa de cambio de V + Tasa de crecimiento del PIB real

-A largo plazo la tasa de cambio de la velocidad no se ve afectada por la tasa de crecimiento del dinero, de manera que esta, a largo plazo, es cercana a cero. De acuerdo a este supuesto, tenemos entonces lo siguiente:

Tasa de π = Tasa de crecimiento de M - Tasa de crecimiento del PIB real.

-Para obtener la ecuación se procede de la siguiente manera:

MV = PY

-Los cambios de las variables se relacionan en la ecuación:

∆MV + M∆V = ∆PY + P∆Y

-Después se divide esta ecuación:

∆M/M + ∆V/V = ∆P/P + ∆Y/Y

-Finalmente llegamos a lo siguiente:

∆Y/Y = ∆M/M - ∆Y/Y

-De lo anterior tenemos que:

∆M/M = tasa de crecimiento del dinero.

∆V/V = tasa de velocidad del dinero

∆P/P = tasa de inflación.

∆Y/Y = tasa de crecimiento del PIB real.

John Maynard Keynes y la teoría cuantitativa:

Posteriormente, tras la crisis económica de 1929 y la posterior depresión, el keynesianismo se volvería la nueva ortodoxia económica. Friedman explica que si bien Keynes no negó la ecuación cuantitativa de Fisher, sí introdujo una precisión y fue el señalar que la velocidad (V) en vez de ser altamente estable, era en realidad muy adaptable. Para Keynes, su aumentase la cantidad de dinero en circulación (M), esto tendría como consecuencia la disminución de la velocidad e circulación del dinero (V) y, por lo tanto, no sucedería nada con los precios o la producción. En resumen, para Keynes la cantidad de dinero era de importancia menor y, en cambio, lo que pasa a tener la máxima relevancia es el gasto total autónomo, que se identifica en gran medida con las inversiones de las empresas y los gastos del Estado. De acuerdo a lo anterior, Friedman explica la interpretación keynesiana de la Gran Depresión:

“La gran recesión, según dijo, fueresultado de un colapso de la demanda de inversión, lo que a su vez fue reflejo de un colapso de las oportunidades productivas para invertir capital. Así, la locomotora y el motor de la gran recesión fue el colapso de la inversión transformada en un colapso de ingresos por el proceso de multiplicación”[i].

Friedman y Anna Schwartz tenían otra explicaciónde la causa de la crisis y apuntaba más a la política monetaria y no a la explicación dada por Keynes. Las consecuencias de la interpretación keynesiana tendrían una serie de implicancias. En primer lugar, señala Friedman, la política económica pasó a tener poca relevancia, siendo su única función mantener bajas las tasas de interés para así estimular la demanda agregada. De esta primera implicancia surgido la política del dinero barato que sería la tónica de los distintos países tras el final de la Segunda Guerra Mundial (1939-1945). Una segunda implicancia que destaca Friedman fue que la estabilidad económica no podía depender fundamentalmente de la política monetaria, sino que de la política fiscal, esto es, de la variación de las tasas de gasto e impuestos del gobierno. Una tercera implicancia de la narrativa económica keynesiana fue que la inflación debía interpretarse en gran medida como un fenómeno motorizado por los costos. De esto se sigue que, señala Friedman, que la inflación debía contrarrestarse a través de una política de ingresos. En palabras de Friedman: “Si los costos determinan los precios y los costos son determinados históricamente, , entonces la manera de detener cualquier alza de los precios es detener el alza de los costos”[ii].

Friedman finalmente destaca algunos de los principales postulados del nuevo monetarismo. En primer lugar, existe una relación coherente aunque no precisa entre la tasa de crecimiento de M y la tasa de crecimiento del ingreso nominal. Si la cantidad de dinero crece rápidamente, también lo hace el ingreso nominal. En segundo lugar explica el autor que esta relación no es tan evidente a primera vista debido a que los cambios en M tardan en afectar el ingreso y el tiempo en que tardan es variable. En tercer lugar Friedman añade que un cambio en la tasa de crecimiento monetario tarda entre seis y nueve meses en producir un cambio en la tasa de crecimiento nominal. En cuarto lugar, los cambios en la tasa de crecimiento del ingreso nominal se reflejarán antes en la producción y casi nada en el ingreso. En cuanto a los precios estos sufrirán cambios seis o nueve meses después del efecto sobre el ingreso y la producción.

De acuerdo a Friedman tenemos que la demora total entre un cambio en el crecimiento monetario y un cambio en la tasa de inflación es en promedio de 12 a 18 meses. Ahora bien, el economista norteamericano añade que se dan muchos “resbalones” entre el cambio monetario y el cambio en el ingreso. Continúa explicando Friedman que, en el corto plazo, los cambios en M afectan primordialmente la producción mientras que en el largo plazo, por ejemplo, midiendo en décadas, los cambios en M afectan primordialmente a los precios. A partir de esto Friedman llega a la famosa conclusión de que la inflación es un fenómeno que es siempre y en todas partes uno de tipo monetario “en el sentido de que es y sólo puede ser producida por un aumento más rápido de la cantidad de dinero que de la producción”[iii]. El gasto gubernamental será inflacionario solamente si se financia expandiendo la masa monetaria.

Como se dijo en el comienzo, la teoría cuantitativa, que expresa la relación entre la cantidad de dinero y el nivel de precios no es nueva, ya que había sido intuida por otros autores como Martín de Azpilcueta (1491-1586), Richard Cantillon (1680-1734) y David Hume (1711-1776) entre otros. Por ahora debe quedar claro que la cantidad de dinero que circula en la economía afecta al nivel de precios, y si la expansión monetaria supera con creces la producción nacional, daremos una inevitable bienvenida a un huésped no deseado: la inflación. No he deseado inmiscuirme en la ciertas batallas académicas, como por ejemplo la neutralidad o no neutralidad del dinero. La pregunta que debe hacerse el lector es si realmente un incremento en la masa monetaria se traducirá en el largo plazo en un incremento proporcional del nivel de precios. En otras palabras: ¿Es cierto que una expansión de la masa monetaria generará solamente efectos “temporales” sobre la actividad económica, la tasa d interés, el empleo salario y en la distorsión en los precios relativos?

Richard Cantillon explicó cómo la expansión de la masa monetaria generaba un aumento generalizado de los precios, pero Cantillon, a diferencia de los monetaristas que operan con agregados, adoptó un enfoque microeconómico examinando como los distintos precios eran afectados por el incremento de M. Cantillon, deja en evidencia que la política monetaria expansionista tiene ganadores y perdedores dentro de una sociedad, ya que el dinero no llegará al mismo tiempo a todos los rincones de dicha sociedad. Friedrich Hayek por su parte, si bien aceptaba el contenido positivo de la teoría cuantitativa de Fisher, objetaba que tal teoría, en sus diversas formas, hubiese usurpado inmerecidamente el lugar central de la teoría monetaria, y que además, el enfoque del que parte constituyese un obstáculo para el progreso ulterior de tal teoría

El objetivo de este escrito no es abordar el debate en torno a esta teoría, pero el lector interesado puede hacer click en los siguientes artículos del economista español Juan Ramón Rallo: “El debate entre cuantitativistas y cualitativistas sobre el valor del dinero” y “La refutación de la teoría cuantitativa”

Artículos complementarios

Dinero: ¿de qué estamos hablando? (por Jan Doxrud)

1) Irving Fisher: Capital, Interés y Tiempo (por Jan Doxrud)

2) Irving Fisher: Capital, Interés y Tiempo (por Jan Doxrud)

3) Irving Fisher: Capital, Interés y Tiempo (por Jan Doxrud)

4) Irving Fisher: Capital, Interés y Tiempo (por Jan Doxrud)

5) Irving Fisher: Capital, Interés y Tiempo (por Jan Doxrud)

6) Irving Fisher: Capital, Interés y Tiempo (por Jan Doxrud)

[i] Milton Friedman, La economía monetarista (España: Editorial Gedisa).16.

[i] Ibid., 19.

[ii] Ibid., 20.

[iii] Ibid., 29.